【9分之2减16分之7乘9分之2用简便计算以及理由】在分数运算中，合理运用运算律可以大大简化计算过程，提高效率。以下是对“9分之2减16分之7乘9分之2”这一表达式的简便计算方法及理由的总结。
一、原式分析
原式为：
$$
\frac{2}{9} - \frac{7}{16} \times \frac{2}{9}
$$
观察发现，两个项中都含有相同的因数 $\frac{2}{9}$，因此可以考虑使用乘法分配律（即提取公因数）来简化运算。
二、简便计算步骤
1. 提取公因数
原式可写成：
$$
\frac{2}{9} \times (1 - \frac{7}{16})
$$
2. 计算括号内部分
$$
1 - \frac{7}{16} = \frac{16}{16} - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}
$$
3. 进行乘法运算
$$
\frac{2}{9} \times \frac{9}{16} = \frac{2 \times 9}{9 \times 16} = \frac{18}{144} = \frac{1}{8}
$$
三、最终答案
| 步骤 | 计算内容 | 结果 |
| 1 | 提取公因数 | $\frac{2}{9} \times (1 - \frac{7}{16})$ |
| 2 | 计算括号内 | $1 - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}$ |
| 3 | 进行乘法 | $\frac{2}{9} \times \frac{9}{16} = \frac{1}{8}$ |
四、总结与理由
本题的关键在于识别出两个项中存在共同的因数 $\frac{2}{9}$，通过提取公因数，将复杂的减法转化为乘法运算，从而避免了分别计算两部分再相减的繁琐过程。这种做法不仅提高了计算效率，也减少了出错的可能性，是分数运算中常用的一种简便策略。
关键词：分数运算、简便计算、乘法分配律、公因数提取
