FFT（快速傅里叶变换）是一种用于计算离散傅里叶变换（DFT）及其逆变换的高效算法。其核心思想是通过将大规模的DFT分解为多个小规模的DFT来减少计算复杂度。FFT算法的基本步骤包括分治法和蝶形运算，显著降低了计算量，从O(N²)降至O(N log N)，极大地提高了处理速度。
FFT算法广泛应用于信号处理、图像处理、通信系统等领域。例如，在音频处理中，FFT可以快速分析声音的频率成分；在无线通信中，它用于调制解调和信道均衡。此外，FFT还能有效解决大规模数据的频域分析问题，使得实时处理成为可能。
FFT的优势不仅体现在计算效率上，还在于其能够提供精确的频谱信息。然而，FFT对输入数据长度有严格要求，通常需要满足2的幂次方。尽管如此，FFT仍是现代数字信号处理领域不可或缺的核心工具之一。
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